Question

如图，线段AB上有一点C，且AC=2BC，D是AB中点，已知CD长为2cm，则BD长为

9

cm．

Answer 1

分析：设BC=x，则AC=2x，AB=3x，BD=

3

2

x，CD=BD-BC=

3

2

x-x=3，解出x的值后，可得BD的长度．

解答：解：设BC=x，
∵AC=2BC，
∴AC=2x，
∴AB=AC+BC=3x，
又∵D是AB中点，
∴BD=

1

2

AB=

3

2

x，
∴CD=BD-BC=

3

2

x-x=3，
解得：x=6，
∴BD=BC+CD=6+3=9．
故答案为：9．

点评：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是设出未知数，利用方程思想求解，注意掌握线段中点的性质．