题目内容
如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB的中点，点C是 | AB |
求证：CD=CE．
分析：求简单的线段相等，可证它们所在的三角形全等．△OCD和△OCE中，已知的条件有：OD=OE=
半径，公共边OC，只需证得∠DOC=∠EOC即可；C是
的中点，即可证得∠DOC=∠EOC，由此得证．
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| AB |
解答：证明：∵点C是
的中点，
∴∠AOC=∠BOC；
∵D、E分别是⊙O的半径OA、OB的中点，
∴OD=OE=
OA；
又∵OC=OC，
∴△COD≌△COE（SAS）．
∴CD=CE．
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| AB |
∴∠AOC=∠BOC；
∵D、E分别是⊙O的半径OA、OB的中点，
∴OD=OE=
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又∵OC=OC，
∴△COD≌△COE（SAS）．
∴CD=CE．
点评：此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明．要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
练习册系列答案
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