题目内容
【题目】如图.△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE(点D与点A是对应点，点E与点C是对应点)，且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为( )
A.30°B.40°C.45°D.50°
【答案】B
【解析】
先根据旋转的性质得∠ABD＝∠CBE，∠E＝∠ACB＝70°，BC＝BE，则根据等腰三角形的性质得∠BCE＝∠E＝70°，再利用三角形内角和计算出∠CBE，从而得到∠ABD的度数．
解：∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），
∴∠ABD＝∠CBE，∠E＝∠ACB＝70°，BC＝BE，
∴∠BCE＝∠E＝70°，
∴∠CBE＝180°70°70°＝40°，
∴∠ABD＝40°．
故选：B．
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