题目内容

11.如图,已知△ABC中,BC>AC,求证:∠A>∠B.

分析 在BC上截取CD=AC,连接AD,根据等腰三角形的性质得到∠ADC=∠DAC,由于∠BAC>∠DAC,由外角的性质得到∠ADC>∠B,于是得到结论.

解答 证明:在BC上截取CD=AC,连接AD,如图所示:
∴∠ADC=∠DAC,
∵∠ADC>∠B,
∴∠DAC>∠B,
∵∠BAC>∠DAC,
∴∠BAC>∠B.

点评 本题考查了等腰三角形的性质,三角形的外角的性质,正确的作出辅助线构造等腰三角形是解题的关键.

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