Question

（9分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F．

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）求的度数．

Answer 1

（1）见解析；（2） 60°.

【解析】

试题解析：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠C＝60°，AB＝AC，

在△ABD与△BCE中，

，

△ABD≌△BCE；

（2） ∵△ABD≌△BCE，

∴∠BAD＝∠CBE，

∵∠ABE＋∠CBE＝60°，

∴∠ABF＋∠BAD＝60°，

∵∠AFE＝∠BAD＋∠ABF＝60°.

考点：全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质.全等三角形的判定方法有：边边边、边角边、角边角、角角边；全等三角形的性质有：全等三角形的性质是：全等三角形的对应边相等、对应角相等.