题目内容
23、“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
（2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
（2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案．
分析：（1）根据表中和题目给出的条件求解即可．
（2）总运费=A地调运蔬菜的运费+B地调运蔬菜的运费，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定总运费最小的方案
（2）总运费=A地调运蔬菜的运费+B地调运蔬菜的运费，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定总运费最小的方案
解答：解：（1）240-x，x-40，300-x
A基地总运费：20×（240-x）+25×（x-40）=5x+3800
B基地总运费：15×x+18×（300-x）=-3x+5400
两地调运蔬菜运费相等时：5x+3800=-3x+5400
8x=1600
x=200
∴当x=200时，两基地运费相等；
（2）根据题意：w=5x+3800+（-3x+5400）=2x+9200
∴w=2x+9200
其中x≥0，240-x≥0，x-40≥0，300-x≥0
得40≤x≤240
当x=40时，w取得最小值9280．
此时方案：A地运到C地200吨，运到D地0吨
B地运到C地40吨，运到D地260吨．
A基地总运费：20×（240-x）+25×（x-40）=5x+3800
B基地总运费：15×x+18×（300-x）=-3x+5400
两地调运蔬菜运费相等时：5x+3800=-3x+5400
8x=1600
x=200
∴当x=200时，两基地运费相等；
（2）根据题意：w=5x+3800+（-3x+5400）=2x+9200
∴w=2x+9200
其中x≥0，240-x≥0，x-40≥0，300-x≥0
得40≤x≤240
当x=40时，w取得最小值9280．
此时方案：A地运到C地200吨，运到D地0吨
B地运到C地40吨，运到D地260吨．
点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型．
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（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
（2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
| C | D | 总计 | |
| A | 200吨 | ||
| B | x吨 | 300吨 | |
| 总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
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（1）请填写下表，并求两个粮食基地调运粮食的运费相等时x的值；
（2）设A、B两个粮食基地的总运费为y元，写出y与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
（1）请填写下表，并求两个粮食基地调运粮食的运费相等时x的值；
| C | D | 总计 | |
| A | 100吨 | ||
| B | x吨 | 150吨 | |
| 总计 | 120吨 | 130吨 | 250吨 |
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
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（1）设种蔬菜x亩，水稻y亩，求y与x之间的函数关系式；
（2）请你为生产队长设计一个能使所有土地都种上农作物，全部劳动力都有工作，而且农作物预计总产值达到最高的最佳生产方案；
（3）目前世界粮食紧缺，水稻需求量加大，若水稻预计产值每亩提高10元，其他数据不变，又如何安排生产方案才能达到总产值最高？
| 农作物 劳动力和预计产值 |
蔬菜 | 水稻 | 地瓜 |
| 每亩所需的劳动力（人） | 0.5 | 0.25 | 0.125 |
| 每亩预计的产值 | 100 | 60 | 45 |
（2）请你为生产队长设计一个能使所有土地都种上农作物，全部劳动力都有工作，而且农作物预计总产值达到最高的最佳生产方案；
（3）目前世界粮食紧缺，水稻需求量加大，若水稻预计产值每亩提高10元，其他数据不变，又如何安排生产方案才能达到总产值最高？