题目内容

春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．

解：根据图象可知：0时-5时的一次函数关系式为y₁=- $\text{[math]}$ +3，
5时-8时的一次函数关系式y₂= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，当y₁、y₂分别为0时，
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．而|x₂-x₁|= $\text{[math]}$ ＞3，（相当于求MN的距离）
∴应采取防霜冻措施；

解法二：△BEN∽△CFN，
∴EN= $\text{[math]}$ ，MN= $\text{[math]}$ ＞3，
∴应采取防霜冻措施．
分析：根据图象，分别从函数图象上取两点，利用待定系数法可求出两个函数的解析式．y₁、y₂分别等于0代入两个函数解析式，可求出x₁、x₂，从图象中可知，x₂-x₁就是植物所处0°以下的时间．与3作比较就可以了．
点评：本题利用了待定系数法求函数解析式，以及求同一坐标轴上两点之间的距离的知识．当然方法很多，也可使用几何知识求出MN的长．

练习册系列答案

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春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施．下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随着时间变化情况，其中0时～5时的图象满足一次函数关系，5时～8时的图象满足二次函数y=-x²+mx+n关系．请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）求次日5时的气温；
（2）求二次函数y=-x²+mx+n的解析式；
（3）针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由．（参考数据：

≈2.45）

春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．

请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．

≈2.45）

（2005•宁夏）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．

春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况，其中0时至5时的图象满足一次函数关系，5时至8时的图象满足函数.请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求次日5时的气温.

（2）求二次函数的解析式.

（3）判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由.

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