题目内容
如图，在△ABC中，∠C=75°，∠BAC和∠ABC的平分线交于D，过D分别作DE∥AC交AB于F，求∠1的度数．
解：∵AD与BD分别平分∠BAC和∠ABC，∠C=75°，∴∠ADB=180°-∠3-∠5=180°-
=127.5°，又∵DE∥AC，DF∥BC，
∴∠2=∠3=∠4，∠5=∠6=∠7，
∴∠1=∠ADB-∠2-∠7=127.5°-
=75°．分析：首先根据三角形内角和定理与角平分线的性质求出∠ADB的度数，再根据平行线的性质求出∠2+∠7的度数，即可解答．
点评：本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质、平行线的性质，解答本题时要灵活运用所学的知识．
练习册系列答案
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