Question

已知一次函数y=kx+b经过P（3，2），它与x轴和y轴的正方向分别交与A和B两点，OA+OB=12，求一次函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：首先根据题意得出A（-

b

k

，0），B（0，b），根据OA+OB=12和一次函数y=kx+b经过P（3，2）联立方程，待定系数法即可求得．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．
∴A（-

b

k

，0），B（0，b），
∵一次函数y=kx+b经过P（3，2），
∴

- b k +b=12 3k+b=2

，
解得

k=- 1 3 b=3

或

k=-2 b=8

，
∴一次函数解析式为y=-

1

3

x+3或y=-2x+8．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是根据题意表示出一次函数图象所经过的点的坐标．