Question

3．下列结论：
①任何数都不等于它的相反数；②如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；③互为相反数的两个数的同一偶次方相等；④a为小于1的正数，则a²＞a³，其中正确的是③、④（填序号）

Answer 1

分析 ①根据相反数的含义和求法，可得0的相反数还是0，据此判断即可．
②如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，所以a的倒数小于b的倒数不正确，据此判断即可．
③互为相反数的两个数的同一偶次方相等，据此判断即可．
④a为小于1的正数，则a²＞a³，据此判断即可．

解答 解：∵0的相反数还是0，
∴结论结论①不正确．

∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，
∴a的倒数小于b的倒数不正确，
∴结论②不正确．

∵互为相反数的两个数的同一偶次方相等，
∴结论③不正确．

∵a为小于1的正数，则a²＞a³，
例如：0.1²＞0.1³，
∴结论④正确．
故答案为：③、④．

点评 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，0的相反数还是0．
（3）此题还考查了倒数的含义和应用，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．