题目内容

【题目】如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形ODCF的顶点F，D，C分别在OA，OB，上，过点B作BE⊥FC，交FC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积等于__．

【答案】

【解析】

如下图，过点A作DC的垂线，交DC延长线于点G，先推导出阴影部分CEB的面积等于ACG围成图形的面积，从而将图形中阴影部分面积转化为矩形AFCG的面积求解．

如下图，过点A作DC的垂线，交DC延长线于点G，连接OC

∵四边形ODCF是正方形，边长为1

∴∠AOC=∠COB=45°，OC=

∴点C是AB的中点，OA=OB=OC=

由图形可得：阴影部分CEB的面积等于ACG围成图形的面积

∴图形阴影部分面积可转化为矩形AFCG的面积

AF=OA-OF=，FC=1

∴矩形AFCG的面积为：()×1=

故答案为：．

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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