Question

如图，点E、F是的对角线AC上两点，且AE=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。

Answer 1

证明： 四边形ABCD是平行四边形，
∴ADBC，CDAB
∴∠1=∠2，∠3=∠4。
在DE和△CBF中△ADE和△CBF中，
△ADE≌△CBF ，
∴DE=BF。①
在△ABE和△CDF中，
，
BE=DF。②
由①，②得四边形DEBF是平行四边形（两组对边相等的四边形是平行四边形）。