题目内容

如图:要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长，就得出AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )

A. SSS B. SAS C. S AA D. ASA

练习册系列答案
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已知A(2,0)，B(2,4)，定义：若平面内点P关于直线AB的对称点Q在图形M内或图形的边界上，则称点P是图形M关于直线AB的“反称点”.

（1）已知C(5,0)，D(5,3)

①点M1(0,3)，M2(-0. 5,2)，M3(-2,1)，则是△ACD关于直线AB的“反称点”的是________：

②若直线y=2x+m上存在△ACD关于直线AB的“反称点”，求m的取值范围；

（2）已知点E(1,0)，F(5,0)， ，点P(x，y)在直线y=x+1上，且点P是△EFG的反称点，求点P横坐标的取值范围.

计算：

(1)(－x)·x3·x6＝_________；

(2)(－b)4·(－b)5·(－b)＝______；

(3)－22·(－2)2·(－2)3＝____；

(4)(x－y)2·(y－x)4·(y－x)3＝__________．

把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是__度．

如图，以△ABC的一边为公共边，向外作与△ABC全等的三角形，可以作（ ）个

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

利用尺规，用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。

用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（ ）

A. 三角形的两条边和它们的夹角

B. 三角形的三边

C. 三角形的两个角和它们的夹边

D. 三角形的三个角

如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　）

A. x＞﹣2 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜1

小红在数学课上学习了角的相关知识后，立即对角产生了浓厚的兴趣.她查阅书籍发现两个有趣的概念，三角形中相邻两条边的夹角叫做三角形的内角；三角形一条边的延长线与其邻边的夹角，叫做三角形的外角.小红还了解到三角形的内角和是180°，同时她很容易地证明了三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.于是，爱思考的小红在想，三角形的内角是否也具有类似的性质呢？三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

①尝试探究：

（1）如图1，∠1与∠2分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？

【解析】
数量关系：∠l+∠2=180°+∠A

理由：∵∠1与∠2分别为△ABC的两个外角

∴∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4

∴∠1+∠2=360°-(∠3+∠4)

∵三角形的内角和为180°

∴∠3+∠4=180°-∠A

∴∠l+∠2=360°-(180°-∠A)=180°+∠A

小红顺利地完成了探究过程，并想考一考同学们，请同学们利用上述结论完成下面的问题.

②初步应用：

（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=________；

（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，则∠P与∠A有何数量关系？________________.（直接填答案）

③拓展提升：

（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，则∠P与∠1、∠2有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由.）

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