Question

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为　　．

Answer 1

考点：

线段垂直平分线的性质．2270226

分析：

由DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AC的长与AD=CD；又由△ABD的周长为12cm，即可求得AB+BC的长，继而求得△ABC的周长．

解答：

解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴AC=2AE=8cm，AD=CD，

∵△ABD的周长为12cm，

∴AB+BD+AD=12cm，

即AB+BD+CD=AB+BC=12cm，

∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=12+8=20（cm）．

故答案为：20cm．

点评：

此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．