Question

如图，在?ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．
求证：△ABE≌△CDF．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定

专题：证明题

分析：由在?ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，根据平行四边形的对边相等、对角相等，易得AB=CD，∠B=∠D，AD=BC，则可得BE=DF，继而证得结论．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，AD=BC，
∵点E，F分别为边BC，AD的中点，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠B=∠D BE=DF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．