题目内容
计算：=_____________．
；
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2=,善于思考的小明进行了如下探索:
设a+b=,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b=m2+2mn+2n2,
∴a=m2+2n2,b=2mn.
这样,小明找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决问题:
(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=,用含m,n的式子分别表示a,b得,a= ,b= .
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:
+ =( + )2.
(3)若a+4=且a,b,m,n均为正整数,求a的值.
定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数．根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有 ．
① y = 2x； ② y =x＋1； ③ y = x2 （x＞0）； ④ ．
若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）．
A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的20倍 C．不改变 D．缩小为原来的
自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为___________ 米．
八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。
若，则x的取值范围是 .
已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.
=_____________．
；
=
,善于思考的小明进行了如下探索:
,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b
=
,用含m,n的式子分别表示a,b得,a= ,b= .
x＋1； ③ y = x2 （x＞0）； ④ 
．
中的字母
与
的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）．
=_____________．；
，则x的取值范围是 . 