Question

（7分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张．

（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率；

（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

Answer 1

（1）（2）不公平

【解析】

试题分析：（1）根据题意画出树状图或列表，然后根据图或表即可求得所有等可能的结果；

（2）判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.

试题解析：（1）用树状图列出所有的可能的情形如下：

从树状图可看出一共有9种等可能事件，和为偶数有4种情形，

所以

（2）由于，所以这个游戏不公平．

考点：列表及树状图求概率