Question

已知a是最小的正整数，b、c 互为倒数，|b|+b=0，c²=

1

9

，求式子

4bc+c

-a2+b2-7

的值．

Answer 1

分析：根据a是最小的正整数可知a=1，根据b、c 互为倒数，|b|+b=0，c²=

1

9

，即可求得b，c的值，代入代数式即可求解．

解答：解：∵a是最小的正整数．
∴a=1，
∵c²=

1

9

，
∴c=±

1

3

，
又∵b、c 互为倒数，|b|+b=0，
∴bc=1且b＜0，
∴c=-

1

3

，b=-3，
∴原式=

4×1- 1 3

-1+(-3)2-7

=

11

3

．

点评：本题主要考查了正整数的定义，绝对值的性质，以及代数式求值，正确求得a，b，c的值是解决本题的关键．