题目内容
25、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+|3a+c|=0．求式子5ab-2bc+3ac+2abc的值．．
分析：首先由已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+|3a+c|=0，求出a、b、c的值．然后代入求解．
解答：解：已知a是最小的正整数，∴a=1，
∵|2+b|+|3a+c|=0，
∴|2+b|=0，2+b=0，
∴b=-2，
|3a+c|=|3+c|=0，3+c=0，
∴c=-3，
把a=1，b=-2，c=-3代入5ab-2bc+3ac+2abc得：
5ab-2bc+3ac+2abc=5×1×（-2）-2×（-2）×（-3）+3×1×（-3）+2×1×（-2）×（-3）=-19．
∵|2+b|+|3a+c|=0，
∴|2+b|=0，2+b=0，
∴b=-2，
|3a+c|=|3+c|=0，3+c=0，
∴c=-3，
把a=1，b=-2，c=-3代入5ab-2bc+3ac+2abc得：
5ab-2bc+3ac+2abc=5×1×（-2）-2×（-2）×（-3）+3×1×（-3）+2×1×（-2）×（-3）=-19．
点评：此题考查的知识点是代数式求值，关键是先由已知求出a、b、c的值，再代入求解．
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