Question

解方程x²-x+1=0，正确的解法是（ ）
A．（x-）²=，x=±
B．（x-）²=-，原方程无解
C．（x-）²=，x₁=+，x₂=
D．（x-）²=1，x₁=，x₂=-

Answer 1

【答案】分析：首先进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
解答：解：∵x²-x+1=0
∴x²-x=-1
∴x²-x+=-1+
∴（x-）²=-，
∴原方程无解
故选B．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．