Question

17．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的一组是（　　）

• A． $\sqrt{3}$和9
• B． $\sqrt{24}$和$\sqrt{54}$
• C． $\sqrt{18}$和$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{2\frac{1}{2}}$和$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 先将各选项进行二次根式的化简，再根据同类二次根式的概念求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{3}$和9不是同类二次根式，本选项错误；
B、$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$，$\sqrt{54}$=3$\sqrt{6}$，故$\sqrt{24}$和$\sqrt{54}$是同类二次根式，本选项正确；
C、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，与$\sqrt{3}$不是同类二次根式，本选项错误；
D、$\sqrt{2\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，与$\sqrt{5}$不是同类二次根式，本选项错误．
故选B．

点评 本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及同类二次根式的概念．