Question

若三角形的三边长别为10，24，26，则这个三角形最大边上的高为

9

3

13

．

Answer 1

分析：先求证是否为直角三角形，再根据直角三角形的面积公式求出斜边上的高．

解答：解：先求证是否为直角三角形，
∵10²+24²=26²，
∴根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．
设这个三角形最大边上的高为h，则由直角三角形的面积公式有：
10×24÷2=26h÷2，
解得h=9

3

13

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故答案为：9

3

13

．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．