Question

小明在解一道方程的题：

1+△x

3

+1=x，他发现“△”处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=-4，那么△处应该是数字（　　）

A．7

B．5

C．-4

D．4

Answer 1

分析：要想求x=-4时△处的数的值，思维的出发点是直接把x的值代入方程，这就转化为解关于△的一元一次方程了，解方程即可．

解答：解：设△=a，把方程去分母得：1+ax+3=3x，3x-ax=4
把x=-4代入方程得：3×（-4）-（-4）a=4，
解得a=4．
故选D．

点评：本题求△的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．