Question

【题目】某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD＝68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；

(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？(精确到0.1m)(参考数据：sin68°＝0.9272，cos68°＝0.3746，tan68°＝2.4751，sin50°＝0.766O，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.1918)

Answer 1

【答案】(1)BE≈20.4m；(2)BF至少是8.9米．

【解析】

已知AB＝22，∠BAD＝68°利用sin68°可求出BE＝ABsin68°＝20.40≈20.4；作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG＝BE利用tan50°求出AG的长17.12m，利用cos68°求出AE长，让AG减AE即可．

解：(1)作BE⊥AD，E为垂足，则

BE＝ABsin68°＝22×0.9272＝20.40≈20.4(m)．

(2)作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG＝BE．

∵AG＝＝＝17.12．

∴AE＝ABcos68°＝22×0.3746＝8.24，

∴BF＝AG﹣AE＝8.88≈8.9(m)，

即BF至少是8.9米．