Question

如图，已知⊙的半径长为，弦长为，平分，交于点.交于点，求的长

Answer 1

解析考点：垂径定理；勾股定理
分析：连接AO，由垂径定理知OH⊥AB；在Rt△OAH中，易求OH长，进而易得HC的长；再利用勾股定理，即可得出AC的长。
解答：
连接OA，

∵OC平分AB，即H为AB的中点，
∴OH⊥AB，
在Rt△OAH中，OA=25，AH=24，
根据勾股定理OH²=OA²-AH²得：OH =7，
∴HC=OC-OH=25-7=18，
在Rt△AHC中，根据勾股定理AC²=AH²+HC²得：AC=30。
点评：此题考查了勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握定理是解本题的关键。