Question

9．计算：（5$\sqrt{27}$+$\sqrt{12}$-6$\sqrt{7}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：原式=（15$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-6$\sqrt{7}$）÷$\sqrt{3}$
=（17$\sqrt{3}$-6$\sqrt{7}$）÷$\sqrt{3}$
=17-2$\sqrt{21}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．