题目内容
如图，一直线AC与已知直线AB：y=2x+1关于y轴对称．（1）求直线AC的解析式；
（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形．
考点：一次函数图象与几何变换
专题：
分析：（1）关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（2）根据对称的性质知AB=AC，所以△ABC是等腰三角形．
（2）根据对称的性质知AB=AC，所以△ABC是等腰三角形．
解答：解：（1）∵直线AC与已知直线AB：y=2x+1关于y轴对称，
∴直线AC的解析式为：y=2（-x）+1=-2x+1，即y=-2x+1；
（2）∵直线AC与已知直线AB关于y轴对称，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，即两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形．
∴直线AC的解析式为：y=2（-x）+1=-2x+1，即y=-2x+1；
（2）∵直线AC与已知直线AB关于y轴对称，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，即两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形．
点评：本题考查了一次函数图象与几何变换．解题时，需要熟悉轴对称图形的性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E、D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，若AD2=DC•DE．
如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AM⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在射线AC和射线AM上运动，且Q点运动的速度是P点运动速度的2倍，当点P运动至买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（ ）
| A、（7m+3n）元 |
| B、（3m+7n）元 |
| C、10mn元 |
| D、21mn元 |