题目内容

设△ABC的三边长分别为BC=2，CA=3，AB=4，h_a，h_b，h_c分别表示边BC、CA、AB上的高，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据三角形的面积公式列出关于h_a，h_b，h_c间的关系式 $\text{[math]}$ BC•h_a= $\text{[math]}$ CA•h_b= $\text{[math]}$ AB•h_c，然后求得它们之间的数量关系，将这种数量关系代入化简 $\text{[math]}$ 后的代数式并求值．
解答：∵△ABC的三边长分别为BC=2，CA=3，AB=4，h_a，h_b，h_c分别表示边BC、CA、AB上的高，
∴ $\text{[math]}$ BC•h_a= $\text{[math]}$ CA•h_b= $\text{[math]}$ AB•h_c，即2h_a=3h_b=4h_c；
故设2h_a=3h_b=4h_c=t（t＞0），则h_a= $\text{[math]}$ ，h_b= $\text{[math]}$ ，h_c= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查了三角形的面积．解答此类题目，可以利用比例的基本性质将h_a，h_b，h_c间的数量关系解答出来．

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将火柴盒ABCD推倒后，如图A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．

①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；
②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正确结论得2分，每多写一个正确结论加1分，不必说明理由；
③在图B中，请你连接AF，则四边形ACEF为梯形．设Rt△ABC的三边长如图所示，请你用两种不同的方法将梯形ABEF的面积S，用a、b、c表示出来；
④根据③的结论，你猜想Rt△ABC的三边长a、b、c之间有何数量关系？

已知方程组

（1）求证：不论k为何值，此方程一定有实数解；

（2）设等腰三角形ABC的三边长分别是a、b、c，其中c=4，且，是该方程组的两个解，求△ABC的周长。

如图，直角三角形ABC的三边长分别是3、4、5，分别以这三边为腰作等腰直角三角形，其面积分别为x、y、z，设△ABC的面积为w，则下列结论正确的是

x＋z＝w＋y

w＋x＝z

3x＋4y＝5z

x＋y＝z

设a，b，c分别是△ABC的三边长，且

，则它的内角∠A、∠B的关系是（）
A．∠B＞2∠A
B．∠B=2∠A
C．∠B＜2∠A
D．不确定