Question

将一个半径为5cm 面积为15πcm²的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥容器的高为（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

Answer 1

分析：首先利用扇形的面积公式求得圆锥的底面周长，求得底面半径的长，然后利用勾股定理求得圆锥的高．

解答：解：设圆锥的底面周长是l，则

1

2

×5l=15π，解得：l=6πcm，
则圆锥的底面半径是：3cm．
则圆锥的高是：

52-32

=4cm．
故选C．

点评：考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．