题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=
BC，E为AD上一点，AC与BE交于点F，若AE：DE=2：1，则
=______．
| 1 |
| 2 |
| △AEF的面积 |
| △CBF的面积 |
根据AE：DE=2：1，可以设DE=a，则AE=2a，则AD=3a，根据AD=
BC，得到BC=6a，则
=
=
，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是
，面积的比是相似比的平方，因而则
=
．
| 1 |
| 2 |
| AE |
| BC |
| 2a |
| 6a |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| △AEF的面积 |
| △CBF的面积 |
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