Question

有一组数：

1

2

，

3

5

，

5

10

，

7

17

，

9

26

…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为

 

．

Answer 1

分析：观察式子发现分子变化是奇数，分母是数的平方加1．根据规律求解即可．

解答：解：

1

2

=

2×1-1

12+1

；

3

5

=

2×2-1

22+1

；

5

10

=

2×3-1

32+1

；

7

17

=

2×4-1

42+1

；

9

26

=

2×5-1

52+1

；
…；
∴第n（n为正整数）个数为

2n-1

n2+1

．

点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．此题的规律为：分子变化是奇数，分母是数的平方加1．