题目内容
星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《我是歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有张杰、韩磊、邓紫棋三位选手没有公布名次.
（1）求邓紫棋获第一名的概率；
（2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
(1)
;（2）
.
【解析】
试题分析：（1）由于张杰、韩磊、邓紫棋三位选手没有公布名次，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）用列表法可求出解答.
试题解析：(1);
(2)用字母ABC分别表示张杰、韩磊、邓紫棋，列表如下：
| A | B | C |
A | AA | AB | AC |
B | BA | BB | BC |
C | CA | CB | CC |
由图表知：共有9种情况，其中一个人猜中另一个人却没猜中有6种，
故两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是：
.
考点：列表法与树状图法．
小学能力测试卷系列答案“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大。环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：
类别 | 组别 | PM2.5日平均浓度值 （微克/立方米） | 频数 | 频率 |
A | 1 | 15～30 | 2 | 0.08 |
2 | 30～45 | 3 | 0.12 | |
B | 3 | 45～60 | a | b |
4 | 60～75 | 5 | 0.20 | |
C | 5 | 75～90 | 6 | c |
D | 6 | 90～105 | 4 | 0.16 |
合计 | 以上分组均含最小值，不含最大值 | 25 | 1.00 | |
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的
= _ ，b= _ ，c= _ ；
（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是 _ 度；
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？
