题目内容
（2002•聊城）上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）
A．20海里
B．20
海里C．15
海里D．20
海里
【答案】分析：过点B作BN⊥AM于点N．根据三角函数求BN的长，从而求BM的长．
解答：
解：如图，过点B作BN⊥AM于点N．
由题意得，AB=40×
=20海里，∠ABM=105°．
作BN⊥AM于点N．
在直角三角形ABN中，BN=AB•sin45°=10
．
在直角△BNM中，∠MBN=60°，则∠M=30°，
所以BM=2BN=20
（海里）．
故选B．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
解答：
解：如图，过点B作BN⊥AM于点N．由题意得，AB=40×
=20海里，∠ABM=105°．作BN⊥AM于点N．
在直角三角形ABN中，BN=AB•sin45°=10
．在直角△BNM中，∠MBN=60°，则∠M=30°，
所以BM=2BN=20
（海里）．故选B．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
练习册系列答案
相关题目
x2+bx+c和x轴正半轴相交于A、B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，它的横坐标为9，∠PBO=135°，cot∠PAB=
．
x2+bx+c和x轴正半轴相交于A、B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，它的横坐标为9，∠PBO=135°，cot∠PAB=
．
上一动点，连接PB分别交AD、AC于点E，F．
=
时，求证：AE=BE；
