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如图所示,C、D是线段AB的三等分点,且AD=4,求AB的长.
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分析:
根据已知得出AC=CD=BD,求出BD,代入AD+BD求出即可.
解答:
解:C、D是线段AB的三等分点,AD=4,
∵AC=CD=BD=
1
2
AD=2,
∴AB=AD+BD=4+2=6,
即AB的长是6.
点评:
本题考查了线段的中点和求两点间的距离等知识点的应用.
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23、已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法),并证明四边形ABED是菱形.
(2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求证:ED⊥DC.
如图所示,A、B是4×5网格中的格点(网格线的交点),网格中的每个小正方形的边长都是1.
(1)请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置(分别用C
1
、C
2
、C
3
依次标出).
(2)若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,求直线BC的解析式.(只需求一条即可)
23、如图所示,已知O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.
(1)求证:PB=PD;
(2)若角的顶点P在圆上或圆内,(1)中的结论还成立吗?若不成立,请说明理由;若成立,请加以证明.
如图所示,已知AD是∠EAC的平分线,且AD∥BC,求证:∠B=∠C.
如图所示,AD,AE是三角形ABC的高和角平分线,∠B=36°,∠C=76°,求∠DAE的度数.
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