题目内容
已知四边形ABCD，对角线AC⊥BD于O，E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．
求证：四边形EFGH为矩形．
答案：略
解析：
解析：
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证明：如图，∵ E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴ EF∥AC，HG∥AC，FG∥BD，EH∥BD．∴ EF∥HG，FG∥EH．∴四边 EFGH是平行四边形．又∵ EF∥AC，FG∥BD，∴∠1＋∠2=180°，∠BOC＋∠2=180°∴∠ 1=∠BOC又∵ AC⊥BD∴∠ 1=∠BOC=90°．∴四边形 EFGH是矩形． |
练习册系列答案
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32、如图，已知四边形ABCD和直线L．
如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命题错误的是（ ）| A、△ABE≌△DCE | B、∠BDA=45° | C、S四边形ABCD=24.5 | D、图中全等的三角形共有2对 |
如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四边形BEGH的面积是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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