Question

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为

 

．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：计算题

分析：连结OC，先根据圆周角定理得∠COB=2∠CDB=60°，再根据切线的性质得OC⊥CE，则∠OCE=90°，所以∠E=30°，然后根据特殊角的三角函数值求解．

解答：解：连结OC，如图，
∵∠CDB=30°，
∵∠COB=2∠CDB=60°，
∵CE为⊙O的切线，
∴OC⊥CE，
∴∠OCE=90°，
∴∠E=30°，
∴sinE=sin30°=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理和特殊角的三角函数值．