题目内容
点A、B分别在反比例函数y=
的两支上，点O为坐标原点，若A的坐标（1，2），且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标为 ．
| k |
| x |
考点：反比例函数图象上点的坐标特征,等腰三角形的判定
专题：
分析：根据反比例函数的对称性和全等三角形的性质解答．
解答：
解：由于△ABO是等腰三角形，
可见，A和B关于y=-x对称，
则作AC⊥y轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，
可见，△ACO≌△BOD，
OD=OC=2，DB=AC=1，
可得B（-2，-1）．
故答案为（-2，-1）．
解：由于△ABO是等腰三角形，可见，A和B关于y=-x对称，
则作AC⊥y轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，
可见，△ACO≌△BOD，
OD=OC=2，DB=AC=1，
可得B（-2，-1）．
故答案为（-2，-1）．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟悉函数对称性是解题的关键．
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（k≠0）的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）
| k |
| x |
| A、（-3，6） |
| B、（2，9） |
| C、（2，-9） |
| D、（3，-6） |