Question

一个质点P在第一象限及坐标轴上运动，在第1秒钟，从原点运动到（0，1），然后按箭头的方向运动[即：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒移动一个单位，则点P运动到（7，7）位置时共运动了________秒．

Answer 1

56
分析：由题目可以知道，质点每秒运动一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推，点P运动到（7，7）位置时共运动了2+4+6+8+10+12+14，计算即可解答．
解答：质点每秒运动一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用29秒，依此类推，点P运动到（7，7）位置时共运动了2+4+6+8+10+12+14=56秒，
故答案为56．
点评：本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．