题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E点在AB上，AC=AD，BE=BC，则∠DCE的大小是（ ）
| A．60° | B．45° |
| C．30° | D．随∠A的大小而变化 |
∵AC=AD，BE=BC
∴∠ACD=∠ADC，∠BEC=∠BCE
∵∠ADC=∠B+∠BCD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①，
∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②，
∴①+②得，∠B+∠A=2∠DCE，
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=45°．
故选B．
∴∠ACD=∠ADC，∠BEC=∠BCE
∵∠ADC=∠B+∠BCD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①，
∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②，
∴①+②得，∠B+∠A=2∠DCE，
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=45°．
故选B．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．