题目内容
23、如图所示，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A与∠C，∠B与∠D的关系如何，试证明你的结论．分析：由AB∥CD，AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可证得∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°，即可证得∠B=∠D，同理可证∠A=∠C．
解答：解：∠A=∠C，∠B=∠D，
证明如下：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°；
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=∠D，
同理∠A=∠C．
证明如下：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°；
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=∠D，
同理∠A=∠C．
点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．此题是平行四边形的性质：平行四边形的对角相等的证明，要注意掌握．
练习册系列答案
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