题目内容
7．
如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A到C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，再沿北偏西20°方向到达C地，此时∠ACB=60°，问小明在营地A的（ ）| A． | 北偏东20°方向上 | B． | 北偏东30°方向上 | C． | 北偏西30°方向上 | D． | 北偏东40°方向上 |
分析 由题意可知，∠NAB，∠CBE，根据两直线平行同旁内角互补求∠ABC的度数，再结合∠ACB=60°，根据三角形的内角和求∠CAB的度数，可得出∠NAC的度数．
解答 
解：由题意可知，∠NAB=70°，∠CBE=20°，NA∥BE，
∴∠ABC=180°-∠NAB-∠CBE=90°
∵∠ACB=60°，
∴∠CAB=180°-90°-60°=30°，
∴∠NAC=∠NAB-∠CAB=70°-30°=40°，
故选D．
点评 本题考查的是方向角的概念，从运动的角度，根据方位角的度数，再结合三角形的内角和与平行线的性质求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，D、E、F是△ABC内的三个点，且D在AF上，F在CE上，E在BD上．若CF=$\frac{1}{2}$EF，AD=$\frac{1}{3}$FD，BE=$\frac{1}{4}$DE，△DEF的面积是1，则△ABC的面积是$\frac{59}{24}$．
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