题目内容

对顶角相等，可得相等的角是对顶角．

(　　)
答案：F
解析：

这个说法是错误的．如图，∠1＝∠2，但∠1与∠2不是对顶角．


练习册系列答案
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21、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①
∠BOF=∠EOC
；②
∠BOP=∠COP
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根据
对顶角相等
，可得∠BOC=
40
度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=
20
度．
③求∠BOF的度数．
7、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）如果∠AOD=40°
①那么根据
对顶角相等
，可得∠BOC=
40°
度．
②那么∠POF的度数是
70°
度．
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
①
∠AOD=∠BOC
；
②
∠AOC=∠BOD
；
③
∠POB=∠POC
．
（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（
对顶角相等
对顶角相等
），
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
∴∠
ECD
ECD
=∠BFD（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（
等量代换
等量代换
）
∴AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）．
 
（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由．

“对顶角相等，可得相等的角就是对顶角”，这种说法正确吗？为什么？

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