题目内容
如图所示，当a=3，b=2时，阴影部分的面积等于15-
π
| 7 |
| 2 |
15-
π
．| 7 |
| 2 |
分析：根据图形可以得出，阴影部分的面积等于矩形面积减去三个扇形面积，进而得出答案即可．
解答：
解：∵AB=AF=a=3，DF=DE=b=2，
∴AD=a+b=5，
∴矩形面积为：a（a+b）=3×（3+2）=15，
S扇形BAF+S扇形CGE+S扇形EDF=
+
+
=
π+
+π=
π，
∴阴影部分的面积=15-
π．
故答案为：15-
π．
解：∵AB=AF=a=3，DF=DE=b=2，∴AD=a+b=5，
∴矩形面积为：a（a+b）=3×（3+2）=15，
S扇形BAF+S扇形CGE+S扇形EDF=
| 90πa2 |
| 360 |
| 90π(a-b)2 |
| 360 |
| 90πb2 |
| 360 |
| 9 |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 7 |
| 2 |
∴阴影部分的面积=15-
| 7 |
| 2 |
故答案为：15-
| 7 |
| 2 |
点评：此题主要考查了扇形面积公式以及特殊阴影面积求法，根据图形得出阴影部分的面积等于矩形面积减去三个扇形面积是解题关键．
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