题目内容

已知点P(x2－1，x2＋4x－4)在y轴的正方向上，那么点P关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标为

[　　]

A．(2，0)
B．(0，2)
C．(0，2)或(－6，0)
D．(2，0)或(－6，0)
答案：A
解析：

由题设知,x2-1=0,x2+4x-4＞0,所以x=1,则P(0,1)因此P点关于第一,三象限角平分线对称点坐标为(2,0),故选A.


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已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分别是抛物线精英家教网y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．
（2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
（1）求b、c的值；
（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
（3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．
（2012•金山区一模）已知抛物线y=-x2+2x+2的顶点为A，与y轴交于点B，C是其对称轴上的一点，O为原点，若四边形ABOC是等腰梯形，则点C的坐标为
（1，-1）
（1，-1）
．

已知点P(x2-1，x2+4x-4)在y轴的正方向上，那么点P关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标为


  1. A.
    (2，0)
  2. B.
    (0，2)
  3. C.
    (0，2)或(-6，0)
  4. D.
    (2，0)或(-6，0)

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