题目内容
已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE =AD，DF⊥AE，垂足为F，
求证：DF=AB。
求证：DF=AB。
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴ ∠B =90。 ， AD∥BC，
∴ ∠DAF = ∠AEB．
∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD = 90。，
∴∠AFD = ∠B
在△DFA和△ABE
∠DAF = ∠AEB ∠AFD = ∠B AD = AE ，
∴△ DFA ≌△ABE
∴ DF = AB
∴ ∠B =90。 ， AD∥BC，
∴ ∠DAF = ∠AEB．
∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD = 90。，
∴∠AFD = ∠B
在△DFA和△ABE
∠DAF = ∠AEB ∠AFD = ∠B AD = AE ，
∴△ DFA ≌△ABE
∴ DF = AB
练习册系列答案
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