题目内容
如图，已知△ABC，E在CA的延长线上，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D，若AD平分∠BAC，∠BFG=36°，求∠E的度数。
解：∵AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，
∴∠B=∠C，∠B+∠BFG=90°，
又EG⊥BC，
∴∠EGC=90°，
∴∠E+∠C=90°，
又∠BFG=36°，
∴∠E=∠BFG=36°。
∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，
∴∠B=∠C，∠B+∠BFG=90°，
又EG⊥BC，
∴∠EGC=90°，
∴∠E+∠C=90°，
又∠BFG=36°，
∴∠E=∠BFG=36°。
练习册系列答案
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24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．