Question

已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂。
（1）求k的取值范围；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求k的值。

Answer 1

解：（1）依题意，得，解得；
（2）依题意可知，
由（1）可知，
∴，
即，
∴，
解得，
∵，
∴k=-3。