Question

若一个凸多边形的边数恰好是从某个顶点引出的对角线的条数的倍，则这个多边形的内角和是

1. A.
   1080°
2. B.
   1540°
3. C.
   1800°
4. D.
   2160°

Answer 1

C
分析：设这个多边形的表示为n，根据从同一个顶点作出的对角线的条数公式（n-3），然后列出方程求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°进行计算即可得解．
解答：设这个多边形是n边形，根据题意得，
n=（n-3），
解得n=12，
∴这个多边形的内角和=（12-2）•180°=1800°．
故选C．
点评：本题考查了多边形的内角和公式与对角线的条数公式，求出这个多边形的边数是解题的关键．