题目内容
若x2+x-2=0，则x3+2x2-x+2007=
- A.2009
- B.2008
- C.-2007
- D.-2009
A
分析：观察已知x2+x-2=0可转化为x2+x=2，将x3+2x2-x+2007转化为x（x2+x）+x2-x+2007，此时可将x2+x=2代入，上式可变为2x+x2-x+2007，即x2+x+2007．至此问题解决．
解答：∵x2+x-2=0
∴x2+x=2
∴x3+2x2-x+2007=x（x2+x）+x2-x+2007x=2x+x2-x+2007=x2+x+2007=2+2007=2009
故选A
点评：解决本题的关键是将x2+x看做一个整体代入，逐步降次化简．
分析：观察已知x2+x-2=0可转化为x2+x=2，将x3+2x2-x+2007转化为x（x2+x）+x2-x+2007，此时可将x2+x=2代入，上式可变为2x+x2-x+2007，即x2+x+2007．至此问题解决．
解答：∵x2+x-2=0
∴x2+x=2
∴x3+2x2-x+2007=x（x2+x）+x2-x+2007x=2x+x2-x+2007=x2+x+2007=2+2007=2009
故选A
点评：解决本题的关键是将x2+x看做一个整体代入，逐步降次化简．
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若
成立，则x的取值范围是（ ）
| -x2 |
| A、1 | B、0 | C、x≥0 | D、x≤0 |