Question

若5^2x+1=125，求（x-2）^2005+x的值是________．

Answer 1

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分析：把125写成5³，根据指数相等列方程即可求出x的值，然后代入求解即可．
解答：∵5^2x+1=5³，
∴2x+1=3，
解得x=1．
所以（x-2）^2005+x=（-1）²⁰⁰⁶=1．
故填1．
点评：根据指数相等列出方程是求解本题的关键，也是难点．